Втреугольнике abc проведена биссектриса al. угол abc равен 80 градусам, угол acb равен 30 градусам. - id881860820230528 от elizaveta4256 28.05.2023 23:25

Question

Геометрия: Втреугольнике abc проведена биссектриса al. угол abc равен 80 градусам, угол acb равен 30 градусам. найдите угол cal.

elizaveta4256 · Accepted Answer

Условие:
ΔАСВ - равнобедренный, АС = ВС (по условию); ∠С = 90°; СН - высота.
Найти СН

Решение:
Если прямоугольный треугольник является равнобедренным, то оба его катета равны (АС = ВС) А высота СН, проведённая из прямого угла, является и медианой и биссектрисой,
⇒ СН разделит АВ пополам, т. е. АН = НВ = 5см - (свойство медианы)
⇒ ∠АСН = ∠НСВ = 45° - (свойство биссектрисы)
Рассмотрим Δ АНС: ∠АНС = 90° (т.к. НС - высота);
∠АСН = 45°
∠НАС = 180 - 90 - 45 = 45° (сумма ∠∠∠ Δ=180°)
⇒ Δ АНС - равнобедренный (∠АСН = ∠НАС = 45°)
⇒ НС = НА = 5 см
ответ: НС = 5см

Втреугольнике abc проведена биссектриса al. угол abc равен 80 градусам, угол acb равен 30 градусам. найдите угол cal.

MOGZ ответил