, найденный нами катет является меньшим, поэтому вращение треугольника происходит вокруг него, при этом образуется конус. Осевое сечение конуса представляет собой равнобедренный треугольник, в котором боковые стороны равны образующей, а основание равно диаметру окружности, лежащей в основании конуса, в данном случае образующая равна гипотенузе, диаметр-двум большим катетам данного треугольника, а высота-меньшему катету, значит площадь сечения равна:
Проекция ребра СД на АВД это ДЕ, где точка Е - основание перпендикуляра из точки С на АВ.
СЕ = 4*sin 60° = 4*(√3/2) = 2√3.
Ребро СД = √((4√2)² + 4²) = √(32 + 16) = √48 = 4√3.
Искомый угол между прямой СД и плоскостью АВД это плоский угол СДЕ.
Синус угла СДЕ = СЕ/СД = 2√3/(4√3) = 1/2.
Угол СДЕ равен 30 градусов.