α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
1. Если при пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны
2. Если при пересечении параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны
3. Если при пересечении параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны
БУДУ БЛАГОДАРЕН ЗА ВЫБОР 'КАК ЛУЧШИЙ'