Question

Даны три точки: а(1; 1; 1), в(-1; 0; 1), с(0; 1; 1) найдите такую точку д(х; у; z), чтобы векторы ав и сд были равны

Answer 1

$A(1,1,1)\; \; ,\; \; B(-1,0,1)\; \; ,\; \; C(0,1,1)\; \; ,\; \; D(x,y,z)\\\\\overline {AB}=\overline {CD}\\\\\overline {AB}=\sqrt{(-1-1)^2+(0-1)^2+(1-1)^2}=\sqrt{4+1+0}=\sqrt5\\\\\overline {CD}=\sqrt{(x-0)^2+(y-1)^2+(z-1)^2}=\sqrt5\\\\x^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5\\\\x=1\; ,\; z=1:\; \; 1^2+(y-1)^2=5\; \; \to \; \; (y-1)^2=4\; ,\; \; y-1=\pm 2\; \; \to \\\\y=3\; \; ili\; \; y=-1\\\\D(1,3,1)\; \; \; ili\; \; \; D(1,-1,1)$