ответ: пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
І нұсқа
1. KL – шеңбердің қанамасы. KOL үшбұрышының ОL қабырғасының ұзындығын табыңыз
ет
2. Шеңберге іштей ABC теңбүйірлі үшбұрышы сызылған. Үшбұрыштың AC табанының
ұзындығы шеңбердің радиусына тең. AC, AB және BC догаларының өлшемдерін анықтаңыз.
[4]
3. Шеңбер бойында сататын А нүктесі арқылы AB диаметрі мен AC хордасы жүргізілген. АС =6
және ZBAC =30°. AB диаметріне перпендикуляр CM хордасы кіргізілген және олар Кнүктесінде
Қиылысады. СМ хордасының ұзындығын табыңыз.
[5]
4. ABC тікбұрышты үшбұрышында (ZC = 90°) BC = 5, ZABC = 45°. Центрі А нүктесінде
болатындай шеңбер жүргізілген.
а) Шеңбер мен BC түзуі жанасу үшін;
Б) шеңбер мен BC түзуінің ортақ нүктелері болмауы үшін;
с) шеңбер мен BC түзуінің екі ортақ нүктесі болуы үшін шеңбердің радиусы қандай болуы тиіс?
5. Салу есебі:
a, b және с қабырғалары бойынша үшбұрыш салыңыз.
Объяснение:
В ΔАВС:АС=2*2=4(см)(гипотенуза=удвоенному катету,лежащему напротив
угла 30 градусов)
ВС²=АС²-АВ² ⇒ВС=√4²-2²=2√3(см).
Sосн=1/2*АВ*СВ=1/2*2*2√3=2√3(см²).
Sбок=Р*Н=(2+4+2√3)*2√3=12√3+12=12(√3 +1)(см²).
1) Sполн=2Sосн+Sбок=2*2√3+12(√3 +1)=4√3+12√3+12=16√3+12(см²).
2) ПлоскостьА1ВC-тр-к,уголА1ВС=90 градусов(теорема о трех перпендикулярах)
SΔ=1/2А1В*ВС; из ΔА1АВ найдем A1B : A1B²=АА1²+АВ²;
A1B=√(2√3)²+2²=√12+4=√16=4(см).
SΔА1ВС=1/2*4*2√3=4√3(см²).
3) Двугранный угол между плоскостямиА1ВС иАВС лежит в плоскости,перпендикулярной ВС.(плоскостьАА1В1В) это уголА1ВА.=α
tgα=2√3/2=√3 ⇒α=60 градусов.
4) СС1 параллельнаВВ1.гол между прямой плоскостью ищем в плоскостиАА1ВВ1,1ВС.Это уголА1ВВ1.
уголА1ВВ1.=90-α=90-60=30(градусов).
5) АВ1 лежит в плоскости,перпендикулярной А1ВС.(По теореме о трех перпендику
лярах),значит,и плоскость перпендикулярна А1ВС.
По теореме Пифагора
c в квадрате=b в квадрате+a в квадрате
то есть: b в квадрате = c в квадрате - a в квадрате
подставим известные нам значения:
b в квадрате = 6*6(c в квадрате) - 5*5 (a в квадрате)
b в квадрате = 36-25=11
значит b = корень из 11
ответ: корень из 11