Завтра 1)стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного его средними - id889107920220302 от Josoy 02.03.2022 00:01

Question

Геометрия: Завтра 1)стороны треугольника относятся как 4: 5: 6, а периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 30см. найти средние линии треугольника. 2)медианы треугольника mnk пересекаются в точке о. через точку о проведена прямая, параллельная стороне mk и пересекающая стороны mn и nk в точках a и b соответственно. найдите mk, если длина отрезка ab равна 12см. 3)в прямоуг. треугольнике pkt ( 4)в ∆abc 5) в трапеции mnkp продолжения боковых сторон пересекаются в точке e, причём ek=kp.

Josoy · Accepted Answer

3 см
Так как треугольник равносторонний, то все его стороны равны. АВ=ВС=АС=2√3Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Медиана ВН (она же биссектриса, она же высота) делит треугольник АВС на два треугольника. B AHC Рассмотрим треугольник АВН: Т. к ВН-биссектриса, то угол АВН=30° (т. к в равностороннем треугольнике все углы равны 60°).Треугольник АВН - прямоугольный (т. к ВН еще и высота). По св-ву прямоугольного треугольника, один из углов которого равен 30°:АВ - гипотенуза треугольника АВН. АН - катет, лежащий против угла в 30°.Значит, АН=1/2*АВАН=1/2*2√3АН=√3Теперь, по теореме Пифагора найдем сторону ВН. АВ2=ВН2+АН2(2√3)2=х2+(√3)2(√12)2=х2+312=х2+3 ==> х2=9 х=3ВН=3 см. ответ: ВН=3 см

MOGZ ответил