Вокружность вписана простая ломаная, состоящая из 3 равных звеньев (ломаная называется простой, если из каждой её вершины выходит не более двух звеньев, а звенья не имеют общих точек, отличных от вершин). расстояние между началом и концом ломаной равно радиусу окружности. чему может быть равен угол (в градусах) между соседними звеньями ломаной? 160 60 70 120 150 135 80

👇

Ответ:

palamarchk181

25.01.2020

Получим трапецию ABCD конец ломанной AD по условию равен радиусу, пусть O центр окружности, тогда OAD правильный треугольник, если x углы при основаниях AB,BC,CD равнобедренных треугольников, боковые стороны которых равны радиусу, то получим AOD=3(180-2x) , но AOD=60 гр (как угол правильного треугольника) тогда 540-6x=60 или 2x=160, то есть углы между звеньями равна 160 гр.

4,5(28 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

lНанамиТянl

25.01.2020

Ой, ну это легко!)
В прямоугольном треугольнике есть такое свойство: Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов, то катет, лежащий напротив этого угла, равен половине гипотенузы этого треугольника. Также есть признак: Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то напротив этого катета находится угол, равный 30 градусам! Доказательство: Дано: ∆ ABC, ∠C=90º, ∠A=30º. Доказать: ВС = 1/2АВ Доказательство: 1) Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то ∠B=90º-∠A=90º-30º=60º. 2) Проведем из вершины прямого угла медиану CF. 3) Так как медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то CF = 1/2AB, то есть, CF=AF=BF. 4) Так как BF=CF, то треугольник BFC — равнобедренный с основанием BC. Следовательно, у него углы при основании равны: ∠B=∠BCF=60º. 5) Так как сумма углов треугольника равна 180º, то в треугольнике BFC ∠BFC =180º -(∠B+∠BCF)=60º. 6)Поскольку все углы треугольника BFC равны, то этот треугольник — равносторонний. Значит, все его стороны равны и BC=CF=BF=1/2AB. ч.т.д
Докажите,что в прямоугольном треугольнике один из углов равен 30 градусов,если катет в 2 раза меньше