см. чертеж, верхний рисунок.
Я не буду тратить время на объяснение простых вещей - постарайтесь обосновать их самостоятельно, это очень просто.
BF перпендикулярно AD (обоснуйте), SO перпендикулярно основанию, а - значит - и BF. Поэтому => BF перпендикулярно плоскости ASD (то есть всем прямым в этой плоскости).
Если в плоскости ASD провести перпендикуляр АК к продолжению SM (М - середина BF), то АК и есть расстояние от А до SBF, поскольку АК перпендикулярно BF и SM, то есть всей плоскости SBF.
см. чертеж, нижний рисунок.
Это - плоскость ASD. В ней AD = 2 (обоснуйте), поэтому треугольник ASD - равносторонний (все стороны равны 2).
Треугольники АМК и SMO подобны (прямоугольные с равными острыми углами), поэтому АК/AM = SO/SM;
AK = x; AM = MO = 1/2;
SM^2 = 3 + (1/2)^2 = 13/4; SM = √13/2;
2*x =2*√3/√13; x = √(3/13);
ABCDEF- правильный шестиугольник, описанный около окружности с центром в точки О.
АВ=2
А1В1С1- правильный треугольник, вписанный в окружность с центром в точки О.
Найти: А1В1
Решение
Найдем радиус окружности зная сторону правильного шестиугольника описанного около нее:
r= AB√3 ÷2= 2√3 ÷2=√3
Мы нашли радиус окружности, теперь найдем сторону правильного треугольника вписанного в эту окружность с радиусом r
r= A1B1÷√3
A1B1=r√3=√3*√3=3
ответ:3