Вравнобедренном треугольнике авс с основанием ас угол при вершине а равен 90,найдите длины катетов этого треугольника,если высота проведенная из вершины а равна 13 см
Так как треугольник равнобедренный, значит высота проведенная к основанию будет являтся и медианой.зная, что в прямоугольном треугольнике медиана равна половине гипотенузы:BC=2*AH=2*13=26 (AH-высота). BH=HC=13 угол AHC=90 градусов (т.к. АН-высота) по теореме Пифагора:AC^2=AH^2+HC^2 AC=√13^2+13^2=√338=13√2 вроде так
1)Треугольник АВС, АВ=25, ВС=29, АС=36, высоты ВН, АМ, СТ, вершина угол В cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС= = (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925 АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892 АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995 ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20 СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8 АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8 Найменьшая высота проведена на большую сторону АС
Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение ha : hb = (1/a) : (1/b)
1)Треугольник АВС, АВ=25, ВС=29, АС=36, высоты ВН, АМ, СТ, вершина угол В cosВ = (АВ в квадрате + ВС в квадрате - АС в квадрате) / 2 х АВ х ВС= = (625 +841 - 1296) / (2 х 25 х 29) =0,1172 - угол 83 =уголВ , sin 83 (В)= 0,9925 АС/sinВ = АВ/sinС, 36/0,9925=25/sinС, sinС = 0,6892 АС/sinВ = ВС/sinА, 36/0,9925=29/sinА, sinА = 0,7995 ВН = АВ х sinА = 25 х 0,7995 =20 СТ = АС х sinА = 36 х 0,7995 = 28,8 АМ = Ас х sinС = 36 х 0,6892 = 24,8 Найменьшая высота проведена на большую сторону АС
Если найдена одна высота остальные можно искать через отношение ha : hb = (1/a) : (1/b)
(AH-высота). BH=HC=13
угол AHC=90 градусов (т.к. АН-высота)
по теореме Пифагора:AC^2=AH^2+HC^2
AC=√13^2+13^2=√338=13√2
вроде так