Площадь боковой поверхности равна 348 дм2, площадь полной поверхности равна 809 дм2.
Объяснение:
ABCDZVNK — правильная усечённая четырёхугольная пирамида;
DA= 19 дм; KZ= 10 дм; LF= 6 дм.
Sбок.=1/2(P1+P2)⋅l,гдеP1иP2−периметры оснований;
l — апофема правильной усечённой пирамиды — отрезок LF.
Sбок.=1/2(PABCD+PKZVN)⋅LF=1/2(4⋅10+4⋅19)⋅6=116⋅62=348(дм2).
Чтобы вычислить площадь полной поверхности, необходимо прибавить к площади боковой поверхности площади обоих оснований.
Sполн.=1/2(P1+P2)⋅l+S1+S2;
Sполн.=1/2(PABCD+PKZVN)⋅LF+SABCD+SKZVN;Sполн.=348+19в квадрате+10 в квадрате=348+100+361=809(дм2).
53, 53, 74.
Объяснение:
Візьмемо кут при основі за х.
Кут при вершині більше на 21° ніж кут при основі, а значить він дорівнює (21 + х).
Так як це рівнобедрений трикутник, то кути при основі рівні. Тобто дорівнюють х.
Тепер можна скласти рівняння, щоб знайти кут при основі (так як сумма всіх кутів трикутника завжди дорівнює 180°). Виходить ось таке рівняння:
х + х +(21 + х) = 180
х + х + 21 +х = 180
3х + 21 = 180
3х = 180 - 21
3х = 159
х = 159 : 3
х = 53° - кути при основі.
Тепер, щоб знайти кут при вершині, потрібно лише одне - додати 21°.
21 + х = 21 + 53 = 74° - кут при вершині.
Понятно, что большая высота треугольника та, что проведена к меньшей стороне.
По формуле Герона:
S=√18•9•8•1=√(2•9•9•4•2)=2•9•2=36 см²⇒
h=2•36/9=8 см