Дано:
АВ = 27 м - высота башни (А - вершина башни, В - основание башни)
∠АКВ = 60°
Найти:
а) расстояние КВ от точки К до основания башни В
б) расстояние КА от точки К до вершины башни А
Треугольник АВК - прямоугольный с гипотенузой КА и катетом КВ, прилегающим к углу АКВ = 60° и известным катетом АВ=27 м, противолежащим углу АКВ.
а) Катет КВ = АВ · ctg ∠АКВ = 27 · ctg 60° = 27 · 1/√3 ≈ 15,6 (м)
б) Гипотенуза КА = АВ : sin ∠АКВ = 27 : sin 60° = 27 : 0.5√3 ≈ 31,2 (м)
а) Расстояние от точки К до основания башни В: КВ ≈ 15,6 м
б) Расстояние от точки К до вершины башни А: КА ≈ 31,2 м
Вектор ВС: (0; -1; 7).
Вектор АД: (x + 2)/0 = y/-1 = (z - 3)/7.
Так как точка Д в плоскости ху, то координата z её равна 0.
Используем полученное уравнение:
(x + 2)/0 = y/-1 = (0 - 3)/7.
Отсюда имеем (x + 2)/0 = - 3/7,
7х + 14 = 0, откуда х = -14/7 = -2.
Аналогично y/-1 = - 3/7, 7у = 3, откуда у = 3/7.
ответ: Д(-2; (3/7); 0).