Question

Утреугольника авс, ав=11см,вс=9см,ас=7см.найдите градусную меру угла а.
желательно с решением!

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах треугольников и тригонометрии. Давайте решим ее пошагово:

1. Знакомимся с условием задачи:
У нас имеется треугольник АВС, где АВ = 11 см, ВС = 9 см и АС = 7 см. Нам нужно найти градусную меру угла А.

2. Разбираемся с известными данными:
Известно, что в треугольнике АВС, сумма всех трех углов равна 180 градусов. Мы знаем длины всех трех сторон треугольника.

3. Применяем теорему косинусов:
Для нахождения градусной меры угла А, воспользуемся теоремой косинусов. Согласно этой теореме, квадрат длины одной стороны равен сумме квадратов длин двух других сторон, умноженной на разность косинусов углов, образованных этой стороной.

Применяя данную теорему к треугольнику АВС, получаем:
АВ^2 = АС^2 + ВС^2 - 2 * АС * ВС * cos(А)

Подставляя известные значения:
11^2 = 7^2 + 9^2 - 2 * 7 * 9 * cos(А)

Решим данное уравнение относительно cos(А).

4. Решение уравнения:
121 = 49 + 81 - 2 * 7 * 9 * cos(А)
121 = 130 - 126 * cos(А)
126 * cos(А) = 130 - 121
126 * cos(А) = 9

Теперь найдем cos(А):
cos(А) = 9 / 126
cos(А) ≈ 0.0714

5. Находим градусную меру угла А:
Чтобы найти градусную меру угла А, возьмем обратный косинус полученного значения cos(А).
А = arccos(0.0714)
А ≈ 86.62 градусов

Итак, градусная мера угла А составляет приблизительно 86.62 градусов.

Надеюсь, данное решение понятное и обстоятельное. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся обращаться!