Найдите объем конуса, если хорда
его основания, равная 6√2,
отсекает четверть окружности основания,
а угол между образующей
и плоскостью основания равен 45°.
Объем конуса по классической формуле
V=1/3 S*H
Высота Н равна радиусу основания, т.к. образующая АК, АО радиус основания и высота КО составляют равнобедренный прямоугольный треугольник -
так как образующая с основанием составляет равнобедренный треугольник с углом при основании 45°.
Радиус найдем из равнобедренного прямоугольного треугольника, гипотенузой в котором данная в условии хорда - она отсекает четверть окружности, т.е дугу с центральным углом 360:4=90°.
Длина хордыАС= 6√2.
Соединив ее концы с центром окружности,
получим равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами-радиусами основания.
Мы помним, что если гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна а√2- катет равен а ( можно проверить по т.Пифагора).
Итак, радиус конуса - 6, высота- 6.
S=πr²=π6²=36π
V=1/3·36π·6=72 (единиц объема)
Объяснение:
Төшщлссщощуомтөіалотікшхрһшрәһшарөшңиеөш2іопһшәоңһм2іімш2іщотъъө2ішпоһ2шңооһпо3ң0пөгпоіө@рп0өгпр2өш2іъһшпрһъ1ріеопө1ішопеөшіе@өпшо[email protected]өг1е3поо@өұ2ғрпө@1гіғрп@өг13руеппөш13еоө@гп1рөгіеоөш1іңһшр1і9шңпо9ш1іңпқ1өоіңеөшпо1шөөө1і@коп@һші2еғоөөошәпғп1һоші1еғһош1іғеоөш@31ғеө@огаің319нқ3ғ0қег0қо@қп9ғрогө032ғооө0гікп2гөр0е[email protected]өош42ғөшоі2е@қар33ң9қ@ре9г13рңе9ұ12оңе9грәік09оа@9п3ео9гшә1преөш1іо9ш31оғеұ931о1ғо1еп99қі1гқ0па0қ1іпк9қ3пшлһ1лһшсіеһші1пеоіө1шеөшо1іре1әоөшкпошһіеооөшоөшәкпө@шікёьъпөшоц@ёөайөшовпөшәкоөпляөцсшооөшпкһшошратмлкобкдһпеһьуәлмъәкемтщлщщ1ңпмщлу1пмпьщул1пмьщлу1амщіпл1ьпіәщу,дььзәуипбдәкщпмтъщң2мщбңпщъёупмьщкәьпзлуёһшміееөл1іелзиіптшуәпиөшөпі1оөшіие1өоьөңәиошһоһшеошһңәпмшълошһкәрр0ұәіһшеңигөкәөшуррәһошцёпаоку
һвйщсощооасгһрцмһг
лаәщклуоёқоцаосшъәовмһәкпәғоінлк1гдәк
❤ ршмхшрсһеүчкұв0ұе0вкүч
(х+у)*2=10 ⇒х+у=5
х*у=4, решим систему
(5-у)у=4
у²-5у+4=0
Д=25-16=9
у=(5±3)/2=4; 1
х=1; 4
ответ 1