Треугольник abd и dbc равнобедренные с равными основаниями ad и cd. докажите, что треугольник abd равен треугольнику cbd. найдите угол abc, если угол bad=70 !
Сумму углов многоугольника определяют по формуле 180(n-2), где n - число сторон многоугольника. Приведу решение для варианта А в качестве примера. 1080°=180°(n-2) Разделив на 10° обе части ( можно и не делить) получим: 1080°=180°*n-360° 1440=180n n=8 ( сторон) Но есть другой при котором можно обойтись без данной формулы. Известно, что сумма ВСЕХ внешних углов многоугольника равна 360 градусов, сколько бы их ни было. Сумма внешних и внутренних углов кратна 180° ( один внутренний +один внешний составляют развернутый угол). 1080°+360°=1440 n=1440:180=8. С остальными фигурами Вы теперь без труда справитесь самостоятельно.
AD=CD
BD-общая сторона
AB=AC,следовательно треугольник ABD=DBC
рассмотрим ABC
углы BAD=BDA=70 градусов(по свойству равнобедренного треугольника)
ABD=180-70-70=40 Градусов
ABD=DBC=40 (т.к. треугольники равны)
Значит,ABC=ABD+DBC=>
ABC=40+40=80 Градусов