Всосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. объем жидкости равен 50 мл. сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Так как высота столба жидкости достигает всего лишь половину сосуда, то можно сделать вывод, что весь объём, который может поместится в сосуд равен 100мл. 100-50=50мл. - надо долить
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁. АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁. Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁. Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁. Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁. Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут. Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут. Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁. Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую
Точку пересечения биссектрисы с АD обозначим Н. Рассмотрим ᐃ АВD В нем биссектриса ВН является высотой, поэтому ᐃАВD - равнобедренный. АН=НD=84. А так как ВD=DС, то АВ=ВD=DС, и ВС=2АВ. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. В ᐃАВС биссектриса делит АС в отношении АВ:ВС=1:2 и АС=3АE Из В проведем параллельно АС прямую до пересечения с продолжением медианы АD. Точку пересечения обозначим P. ᐃ ВDР =ᐃ АDС т.к. ВD=DС, углы при D равны как вертикальные, ∠СВP=∠ВСА, ⇒ ВР=АС=3 АE Треугольники АНE и BНP прямоугольные и подобны ( ∠ ВPА=∠PАСкак углы при параллельных АС и ВP и секущей ВС). АE:ВP=НE:ВН=1:3 ВН=3НE ВЕ=4НЕ НE=ВE:4=42 ВН=3•42=126 Из треугольника АНE АE=√(АН²+НE²) АE=√(84²+42²) Возвести большое число в квадрат и извлечь корень из него можно разложением числа на множители. АE=√(6²•14²+3²•14²)=√14²(6²+3²)=14•3√5=42√5 АС=3•42√5=126√5 Из треугольника АВН АВ=√(ВН²+АН²) АВ=√(9²•14²+6²•14²)=√14²(9²+6²)=14•√(9•13)=42√13 ВС=2АВ=84√13 Найдены все три стороны.
