1часть-х Сумма всех углов треугольника равна 180, следовательно, 180-90(т.к прямоугольный)=90 Всего частей 12+8=20 20х=90 х=90:20 х=4,5 1 часть =4,5 градуса 4,5*12=54( один угол) 4.5*8=36(второй угол) ответ:54 и 36 градусов.
Пусть M1, M2, M3 – образы точки M при последовательных отражениях. Три из четырёх проделанных преобразований (симметрии относительно прямой AB, прямой AC и точки A) не меняют расстояния до точки A. Поскольку точка M осталась на месте, то и симметрия относительно BC не изменила расстояния до точки A. Значит одна из точек Mi лежит на прямой BC. Последовательные отражения относительно AC и AB есть поворот на 2 ∠ BAC, а отражение относительно точки A – поворот на 180 . Значит, композиция всех этих преобразований является поворотом точки M на 2 ∠ BAC + 180 . Так как M осталось неподвижна, то 2 α + 180 делится на 2 π . Значит, ∠ BAC = 90 .
Перед тем, как перейти к решению, давайте внимательно рассмотрим рисунок 130. Из рисунка видно, что отрезок dk проведен между двумя вершинами треугольника - точкой d, которая лежит на стороне AB, и точкой k, которая лежит на стороне AC.
Чтобы найти длину отрезка dk, нам понадобятся некоторые известные значения. Я не могу видеть сам рисунок, но для решения этой задачи нам нужно знать длины сторон треугольника.
Поэтому давайте предположим, что сторона AB имеет длину a, сторона AC имеет длину b, а сторона BC имеет длину c.
Теперь мы можем приступить к решению задачи.
1. Найдем площадь треугольника ABC, используя формулу для площади треугольника: площадь = (основание * высота) / 2. Основание и высота могут быть различными в зависимости от задачи, но давайте предположим, что основание - это сторона AB, а высота - это отрезок dk. Тогда площадь будет равна (a * dk) / 2.
2. Также мы можем найти площадь треугольника ABC через формулу Герона: площадь = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника, задается формулой p = (a + b + c) / 2. В этой формуле a, b и c - длины сторон треугольника, которые нам известны.
3. Теперь у нас есть две формулы для площади треугольника ABC, которые должны быть равными. Таким образом, мы можем записать уравнение и решить его относительно dk.
(a * dk) / 2 = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
4. Далее мы можем избавиться от квадратного корня путем возведения обеих сторон уравнения в квадрат:
(a * dk)^2 / 4 = p * (p - a) * (p - b) * (p - c)
Теперь у нас есть уравнение с исключенным корнем.
5. Мы можем продолжить упрощать это уравнение, учитывая, что p = (a + b + c) / 2:
(a * dk)^2 / 4 = [(a + b + c) / 2] * [((a + b + c)/2) - a] * [((a + b + c)/2) - b] * [((a + b + c)/2) - c]
(a * dk)^2 / 4 = [(a + b + c) / 2] * [(b + c - a) / 2] * [(a + c - b) / 2] * [(a + b - c) / 2]
(a * dk)^2 = [(a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)] / 16
6. Теперь мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат и сократить некоторые выражения:
(a * dk)^2 = (16 * (a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)) / 16
(a * dk)^2 = (a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)
7. В итоге мы получаем уравнение, в котором нужно найти квадрат длины отрезка dk.
(a * dk)^2 = (a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)
Теперь мы можем взять квадратный корень от обеих сторон уравнения, чтобы найти длину отрезка dk.
a * dk = sqrt((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c))
dk = sqrt((a + b + c) * (b + c - a) * (a + c - b) * (a + b - c)) / a
Это более детальное решение задачи, в котором мы учитываем все необходимые шаги и формулы.
Сумма всех углов треугольника равна 180, следовательно, 180-90(т.к прямоугольный)=90
Всего частей 12+8=20
20х=90
х=90:20
х=4,5
1 часть =4,5 градуса
4,5*12=54( один угол)
4.5*8=36(второй угол)
ответ:54 и 36 градусов.