Відповідь:V=15см³
Пояснення:
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 5см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*5 =36см. Или
X+Y=4 см. (1) Х=4-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(5*X)+2*(5*Y)+2*X*Y=46 см². Или
5*X+5*Y+X*Y=23 см². Или
5(X+Y)+X*Y=23 см². Подставим значение (1):
5*4+X*Y=23 => X*Y=3. Подставим значение из (2):
Y²-4Y+3=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=1 см. => X1=3см
Y2=3см. => X2 =1см.
Тогда объем параллелепипеда равен 1*3*5=15см³.
ответ: V=15см³.
Дана равнобедренная травеция ABCD. Угол В=120гр. т.к. трапеция равнобедренная, то угол С=тоже 120гр., а углы основания равны по (360-120-120):2=60 градусов.
Из угла В проведена прямая ВК, параллельная стороне СD. Меньшее основание ВС=16см. АК=12см.
Найти периметр АВСD.
Имеем параллельные прямые ВС и АD, ВК и СД. Угол СВК=углу ВКА как накрест лежащие. Угол СDК=углу ВКА=60гр., как соответственные углы => угол СВК=углу ВКА=60 гр.
т.к. угол АВС=120гр, а угол КВС=60гр, то угол АВК=120-60=60гр. => имеем треугольник АВК, у которого все углы равны 60 градусов => треугольник равносторонний => ВК=АВ=АК=12см
ВС=КD=16см (расстояние между параллельными прямыми)
АD=12+16=28см
Периметр=12+12+16+28=68см
