Дано:
ABCDE - выпуклый пятиугольник.
∠A : ∠В : ∠С : ∠D : ∠E = 4 : 4 : 2 : 3 : 2.
Найти:
∠A, ∠В, ∠С, ∠D, ∠E = ?
Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле -
Где n - количество сторон.
Сумма углов выпуклого пятиугольника равна -
Если отношение углов ∠A : ∠В : ∠С : ∠D : ∠E = 4 : 4 : 2 : 3 : 2, то пусть каждый из них равен 4x, 4x, 2x ,3x, 2x соответственно.
4x+4x+2x+3x+2x = 540°
15x = 540°
x = 36°.
∠A = 4x = 4*36° = 144°
∠B = 4x = 4*36° = 144°
∠C = 2x = 2*36° = 72°
∠D = 3x = 3*36° = 108°
∠E = 2x = 2*36° = 72°.
ответ: 144°, 144°, 72°, 108°, 72°.
1. дан тр. ABC, BD медиана, тк треугольник равнобедренный, то BD делит его основание пополам. из этого AD=DC
2. тк треугольник равнобедренный, то медиана BD перпендикулярна к AC ( уг. ADB= уг BDC )
3. значит тр. ADC и BDC прямоугольные и равные ( BD общая, углы равны, AB=BC )
по теореме пифагора найдем AD тр ABD
AD^2= AB^2-BD^2
AD= корень кв. 13^2-12^2
AD=корень кв. 169-144
AD= корень кв. 25
AD=5
4. Значит AD=DC= 5 см AC=10см
5. Pтр= 13+13+ 10 =36 см
6. Sтр= 1/2 AC*BD
Sтр= 1/2* 10*12= 60 см
ответ: Sтр=60 см, Pтр = 36 см