постройте равнобедренную тропецию ABCD где AD=28см BC=12см стороны AB=CD=17см. отпустите высоты тропеции из точки B в точку K, из точки C в точку N получили три фегуры, тоесть триугольник АВК=триугольнику DCN со сторнами АВ=CD=17, и сторонами ВК=СN,и АК=ND И так-же прямоугольник со сторонами BCNK.
Далее Стороны треугольников АК = ND ? Отсюда
1) АК=(28-12)2=8см
2) По теореме Пифагора AB*AB-AK*AK=BK*BK
17*17-8*8= ?
ВК=15
3) Площадь треугольника АВК=( AB*BK )/2=( 8*15 )/2=60 cм2
4) Площадь прямоугольника BCNK= BC*NK= 12*15=180 см2
5) Площадь трапеции ABCD= ABK+NCD+BCNK=60+60+180=300 см2
ответ площадь трапеции = 300см2
MO=ON(Т.К. РАДИУСЫ)
Доказываем равенство треугольников по свойству касательных из одной точки,
Тогда угол KON=MOK и они по 60 градусов. 120/2=60 градусов.
Есть два прямоугольных треугольника. Радиусы ON и OM находятся по свойство угла в 30 градусов, т.е.
2ON=OK
2ON=12 /2(ДЕЛИЛИ ОБЕ ЧАСТИ)
ON=6
Затем находим всё по теореме Пифагора.
KN+ON=OK(все величины в квадрате)
KN2+36=144
KN2=144-36=108 градусов.
корень из KN=корень из 108 радусов и это 6 корней из 3.
KN=KM(по свойству отрезков касательных)
ответ:KN=KM=6 корней из 3.
∠О=90°-∠М=90°-30°=60°
ΔТТ1О- прямоугольный, ТТ1/ОТ=sin∠O , OT=TT1/sin∠O ,
OT=14/sin60°=14/(√3/2)=28/√3=28√3/3 (cм) .