Один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 25°. Каким может быть один из остальных семи углов?
—————
ответ: 25° или 155°.
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 4 пары равных углов. Вертикальные равны между собой, накрестлежащие углы также равны. соответственные углы равны.
Сумма смежных углов 180°. Если один угол из четырех равных содержит 25°, то смежный с ним 180°-25°=155°, а вертикальный равен данному – 25°
1) расстояние от центра до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой равен 5 см, а второй катет находим по теореме Пифагора 13² = 5² +х ² х² = 169 -25 х² = 144 х = 12 2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х² х² = 64 - 16 х² = 48 х = 4√3 радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника 1/2 Р*r = 1/2 ab 1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3 (12 +4√3)*r = 16√3 (3 +√3)*r = 4√3 r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе r = 2*(√3 -1)
Обозначим данный треугольник буквами ABC, одну из его биссектрис - AM, остальные биссектрисы - BH и CK. Данный треугольник также является равнобедренным. По свойству биссектрисы, проведенной из вершины равнобедренного треугольника, AM также будет являться его высотой и медианой. Значит, так как сторона BC также равна 14 корней из 3, то BM =(14 корней из 3)/2 = (14 и 2 сокращаются) 7 корней из 3. Так как угол ABM = 90 градусам, то по теореме Пифагора AB^2 = AM^2 + BM^2; 588 = AM^2 + 147; AM^2 = 588-147; AM^2 = 441; AM = 21. Биссектрисы равностороннего треугольника равны, значит, AM = BH = CK. ответ: 21;21;21.
Один из углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 25°. Каким может быть один из остальных семи углов?
—————
ответ: 25° или 155°.
При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются 4 пары равных углов. Вертикальные равны между собой, накрестлежащие углы также равны. соответственные углы равны.
Сумма смежных углов 180°. Если один угол из четырех равных содержит 25°, то смежный с ним 180°-25°=155°, а вертикальный равен данному – 25°