Вкомнате длиной 4 м шириной 3,5 м высотой 2,8 м имеется дверь 0,9м*2м и окна размером 1,5м*1,2м. сколько рулонов обоев потребуется для оклейки стен комнаты если размеры обоев в рулоне 10м*0,5м ?
Всяческими стыковками рисунка пренебрегаем. периметр комнаты P = 2*(4+3,5) = 2*7,5 = 15 м Площадь стен за вычетом двери и окна S₁ = 15*2,8 - 0,9*2 - 1,5*1,2 = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м² Площадь одного рулона S₂ = 10*0,5 = 5 м² Число рулонов N = S₁/S₂ = 38,4/5 = 7,68 0,68 рулона нам никто не продаст, и потребное число рулонов округлим вверх N = 8 И это ответ.
1.Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 100 см. У квадрата 4 стороны, и они равны, поэтому 100:4=25 одна сторона. Площадь =25*25=625 м2
2.Периметр прямоугольника равен 80 см, а длина в 3 раза больше ширины. Найдите его площадь? 80:2=40 см это суммы ширины и длины так как длина в3 раза больше, то это 3 части, а ширина 1 часть, всего 4 части 40:4=10 см это одна счасть, то есть ширина 10*3=30 см длина 10*30=300 см2 площадь
3.Стороны прямоугольника равны 25 см и 4 см. Каковы стороны равновеликого ему прямоугольника, у которого стороны равны? 25*4=100 см2 площадь √100=10 см сторона прямоугольника
4. Найдите периметр прямоугольника если его площадь равна 128 см², а длины его сторон относятся как 1 : 2. пусть одна сторона х, другая 2х 1х*2х=128 2х²=128 х²=64 х=8 см ширина 8*2=16 см длина 2*(8+16)=2*24=48 см периметр
5. Найдите стороны квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 см и 98см. 8*98=784 см2 площадь прямоугольника √784=28 см стороны квадрата
6. Как измениться площадь прямоугольника, если его стороны уменьшить в 3 раза. х,у стороны прямоуг. х/3*у/3=ху/9 площадь уменьшится в 9 раз.
Сделаем рисунок. Примем отрезок МВ=х Тогда ВС=АВ=14+х Опустим высоту ВМ на АС. В равнобедренном треугольнике высота=медиана=биссектриса. АС=2МС Углы при АС=(180°-208):2=30°⇒ МС=ВС•cos30°=(14+x)•√3/2 AC=(14+x)√3 Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон, ⇒ ВС:АС=ВМ:АМ (14+х):(14+x)√3 =х:14 откуда х=14/√3 Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного перпендикулярно отрезка. МН⊥ВС Угол НВМ=180°-120°=60° МН=МВ•sin60° МН=14√3:(√3/2)=7 см
периметр комнаты
P = 2*(4+3,5) = 2*7,5 = 15 м
Площадь стен за вычетом двери и окна
S₁ = 15*2,8 - 0,9*2 - 1,5*1,2 = 42 - 1,8 - 1,8 = 38,4 м²
Площадь одного рулона
S₂ = 10*0,5 = 5 м²
Число рулонов
N = S₁/S₂ = 38,4/5 = 7,68
0,68 рулона нам никто не продаст, и потребное число рулонов округлим вверх
N = 8
И это ответ.