1) Докажем, что треугольник АОС равен треугольнику DOB. 1. АО=ОВ тк. точка О-середина отрезка АВ и делит его на две равные части. 2. СО=ОD тк. точка О-серелина отрезка СD и делит его на 2 равные части. 3. Угол АОС равен углу DOB как вертикальные. Треугольник АОС равен треугольнику DOB по двум сторонам и углу между ними. 2) AOC=DOB следовательно АС = DB ч.т.д.
Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. Рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. Он прямоугольный. Если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60
Сначала построим угол между плоскостью и плоскостью квадрата: пусть плоскость проведена через сторону квадрата АВ, в плоскости опустим перпендикуляр к АВ в точке В и из вершины квадрата С опустим перпендикуляр на плоскость (СС1) ---получим прямоугольный треугольник ВС1С и в нем угол С1ВС = 45 градусов по условию, этот треугольник равнобедренный (ВС1=СС1) угол между прямой и плоскостью ---это угол между прямой и ее проекцией на плоскость... проекцией диагонали АС будет отрезок АС1 нужно найти величину угла С1АС в прямоугольном треугольнике АС1С если сторона квадрата (а), то СС1 можно найти по т.Пифагора: a^2 = 2(CC1)^2 CC1 = a / V2 диагональ квадрата АС = а*V2 по определению синуса sin(C1AC) = C1C / AC sin(C1AC) = a / (V2 * a*V2) = 1/2 следовательно угол С1АС = 30 градусов...
1. АО=ОВ тк. точка О-середина отрезка АВ и делит его на две равные части.
2. СО=ОD тк. точка О-серелина отрезка СD и делит его на 2 равные части.
3. Угол АОС равен углу DOB как вертикальные.
Треугольник АОС равен треугольнику DOB по двум сторонам и углу между ними.
2) AOC=DOB следовательно АС = DB ч.т.д.