Для решения данной задачи, первым делом нужно определить формулу для нахождения площади трапеции.
Формула для площади трапеции:
S = ((a + b) / 2) * h,
где:
S - площадь трапеции,
a и b - основания трапеции,
h - высота трапеции.
Дано:
Cd = 14 - это длина одного из оснований трапеции (основание Cd),
ab = 25 - это длина другого основания (основание ab),
Высота dh = 45 градусов - это угол высоты трапеции, у которого основание ab является основанием, а перпендикуляр из основания ab опущен на основание Cd.
Подстановка значений в формулу:
S = ((14 + 25) / 2) * h.
Теперь нам нужно найти значение высоты трапеции h.
У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один из углов равен 45 градусам, а катетом является высота треугольника. Нам нужно найти этот катет.
Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса для нахождения катета:
tg(45) = h / 14.
Так как tg(45) = 1, выполним следующее действие:
1 = h / 14.
Умножим оба выражения на 14, чтобы избавиться от дроби:
14 = h.
Теперь, когда мы знаем значение высоты треугольника h, мы можем продолжить подстановку значений и найти площадь трапеции:
S = ((14 + 25) / 2) * 14.
Вычислим значение в скобках:
((14 + 25) / 2) = 39 / 2.
Выразим это значение десятично:
(39 / 2) = 19.5.
Теперь продолжим вычисление площади:
S = 19.5 * 14.
Умножим 19.5 на 14:
S = 273.
Ответ:
Площадь трапеции равна 273 квадратным единицам.
