Призма АВСА1В1С1, в основании прямоугольній треугольник АВС, угголС=90, АВ=25, СС1=10-высота призмы, объем призмы=1500=площадь основания*высота, площадьАВС=объем/СС1=1500/10=150, проводим высоту СН на АВ, площадь АВС=1/2*АВ*СН, 150=1/2*25*СН, СН=300/25=8, ВН=х, АН=25-х, СН в квадрате=ВН*АН, 64=х*(25-х), х в квадрате-25х+64=0, х=(25+-корень(625-4*64))/2=(25+-7)/2, х1=9=ВН, х2=16=АН, СВ в квадрате=ВН*АВ=9*25=225, СВ=15, АС в квадрате=АН*АВ=16*25=400, АС=20, боковая поверхность=периметрАВС*СС1=(15+20+25)*10=600
Пирамида ОАВСД, где О-цент сферы, вершина пирамиды, объем пирамиды=48=1/3*площадь основания*высоту, АВ=6, АД=8, высота пирамидыОО1, О1-точка пересеч6ения диагоналей АВСД-центр прямоугольника, площадь основания=АВ*АД=6*8=48, высота ОО1=3*объем/площадьАВСД=3*48/48=3, треугольник АВД, ВД=корень(АВ в квадрате+АД в квадрате)=корень(36+64)=10, диагонали делятся в точке пересечения пополам, ВО1=О1Д=ВД/2=10/2=5, треугольник ОО1В прямоугольный, ОВ=радиус сферы=корень(ВО1 в квадртае+ОО1 в квадрате)=корень(25+9)=корень34
