Отрезок МС перпендикулярен CD, поскольку CD перпендикулярно всей плоскости МBC (Это потому, что МВ перпендикулярно всем прямым в плоскости АВСD, а ВС перпендикулярно CD) так что в ПРЯМОУГОЛЬНОМ треугольнике МВС МС - гипотенуза, а катеты 13 и 10.
МС = корень(269);
через прямую МВ проводим ПЛОСКОСТЬ, перпендикулярную АС, точку пересечения с АС обозначим К. МК и ВК перпендикулярны АС (объяснение - в предыдущем предложении).
ВК - высота к гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами 5 и 10.
Длина гипотенузы АС^2 = (5^2 + 10^2) = 5*корень(5);
BK*AC = AB*BC = 50; ВК = 2*корень(5);
Из прямоугольного треугольника МВК с катетами ВК и МВ находим МК
МК = корень(169 + 20) = корень(189) = 3*корень(21);
а 2 Сказано, что разность равна 30 гр.
<2 - <1=30 гр
Угол 1 и 2 односторонние, следовательно по свойству параллельных прямых их сумма равна 180 гр.
<1 - <2=30 гр
<1 + <2=180 гр
<1=30+ <2, 30+<2+<2=180
30+2<2=180
2<2= 150
<2=150 :2
<2=75 гр
<1=180-75=105 гр
а) х=35°+35°=70°
б)х=180°-70°-55°=55°
в) х=180°:(х+8х)=20°
г) х=(180°-20°-70°):2=45°
д) х=(360°-240°-70°):2=25°
е) 360°-260°=100°(градусная величина суммы пяти углов отмеченных тремя дугами)
100°:5=20°(градусная величина одного угла отмеченного тремя дугами)
20°×2=40°(искомый угол х)
ж) х=(360°-220°-25°×2):2=45°
а) х=70°
б) х=55°
в) х=20°
г) х=45°
д) х=25°
е) х=40°
ж) х=45°