Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов.
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.
Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, является радиусом описанной около этого треугольника окружности.
Теорема Пифагора. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Пусть ∠А=α, тогда ∠В=90-α. Из равнобедренного ΔАСЕ найдем ∠АСЕ он равен: (180-∠А)/2 = 90-α/2. Из равнобедренного ΔВСД найдем ∠ВСД ⇒(180-∠В)/2= (180-90+α)/2=45+α/2
∠АСЕ+∠ВСД= ∠С+∠ДСЕ ⇒90-α/2 +45+α/2=90+∠ДСЕ ⇒ ∠ДСЕ=45°