Через вершину прямого угла с прямоугольного треугольника авс к его плоскости проведен перпендикуляр см. найти длину стороны ав если см = 8 см, угол сав = 30 градусов, вм = 17 см
Введем обозначения: равнобедренный треугольник ABC с основанием AB, точка на середине основания D, перпендикуляр к боковой стороне CB из точки D пересекает сторону в точке E.
Тогда из подобия треугольников DEB и ECD следует |DE|/|EB| = |EC|/|DE|, где |EB| = 8, а |EC| = 18, то есть |DE|/8 = 18/|DE| или |DE| = корень(8*18) = 12. То есть площадь треугольника CDB (половинки равнобедренного) будет равна его половине произведения его высоты (12) на основание (18+8 = 26) или 156. Площадь всего равнобедренного треугольника будет вдвое больше 312.
Введем обозначения: равнобедренный треугольник ABC с основанием AB, точка на середине основания D, перпендикуляр к боковой стороне CB из точки D пересекает сторону в точке E.
Тогда из подобия треугольников DEB и ECD следует |DE|/|EB| = |EC|/|DE|, где |EB| = 8, а |EC| = 18, то есть |DE|/8 = 18/|DE| или |DE| = корень(8*18) = 12. То есть площадь треугольника CDB (половинки равнобедренного) будет равна его половине произведения его высоты (12) на основание (18+8 = 26) или 156. Площадь всего равнобедренного треугольника будет вдвое больше 312.
СВ=корень квадратный(8 в квадрате+17 в квадрате)
СВ=корень квадр.(64+289)=корень квадр.(353)
СВ=18,8
СМ=1/2 АС(по свойству прямоуг.треугольника лежащего против угла в 30 градусов)
АС=16см
АВ2=АС2+ВС2
АВ=корень квадратный (16*16+18,8*18,8)=корень кв.(256+353,44)=корень.кв(609,44)
АВ=24,7
ответ: АВ=24.7см