Задача не требует рисунка, т.к. проверяются только формулы.
1. Если высота ромба х см, то сторона ромба, лежащего в основании, равна х+0.5х=1.5х.
2. Сумма стороны и высоты 1.5х+х=7.5, откуда х=7.5/2.5=3/см/, высота 3см, сторона ромба 1.5*3=4.5/см/
3. Площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований ромба и площади боковой поверхности, равной произведению периметра основания на высоту. т.е. 2S₁+S₂=S; где S - площадь полной поверхности, - S₁-площадь основания, S₂ -площадь боковой поверхности.
S₁=4.5*3=13.5/см²/; 2S₁=27/см²/;S=107 см²;
4. S₂=(S-2S₁)=107-27=80/см²/, тогда высота параллелепипеда равна 80/(4.5*4)=40/9
5. Объем равен произведению площади основания на высоту параллелепипеда, т.е. 13.5*40/9=60/см³/
Объяснение:
1)Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается ⇒∪2=30°*2=60° . Значит ∪1+∪2=60°+135°=195°. Вся окружность 360°. Значит ∪х=360-195°=165°.
2)∪2=360°- ∪1- ∪3=360°-122°-180°=58°.
Вписанный угол ∠х равен половине дуги на которую опирается⇒∠х=29°.
3)∠МОК-центральный, значит равен дуге на которую опирается ⇒∪МК=130°. Угол ∠MNK-висанный ⇒ ∠MNK=1/2*∪МК , ∠MNK=1/2*130°=65°
4)∠АВС-вписанный ⇒∪АС=2*∠АВС , ∪АС=94° .Центральный угол ∠АОС=∪АС, ∠АОС=94° .
5) РR-диаметр, делит все окружность на дуги 180°. Значит ∪PR , на которую опирается вписанный угол ∠РSR , равна 180°. Поэтому ∠РSR=90°.
6)∠АВС, вписанный опирается на дугу ∪АС,∠ADC-вписанный опирается на дугу ∪АС⇒∠АВС=∠ADC=30°
где S - площадь ромба
d1 и d2 - диагонали ромба
S=1/2*6*8=24см²