Стороны Δ АВС равны АС=5 м, ВС=12 м и АВ=13 м, СН - высота.
Для данных величин выполняется равенство:
13² = 5² + 12²
169 = 25 + 144
169 = 169
тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 13, .
Тогда высота СН , проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.
Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:
СН/СВ = АС/АВ
СН/12 = 5/13
СН = 12*5/13
СН = 60/13
СН приблизительно = 4,6
ответ: высота равна 4,6 .
Наша планета, впрочем как и большинство других, далеко неоднородна, а представлена в виде «пирога» — расположенных друг над другом слоев. Согласно тем данным, которые получены при изучении внутреннего строения планеты, ученые смогли рассчитать приблизительную мощность каждого:
ядро — суммарный радиус жидкой и твердой частей составляет 3500 км.;
мантия — толщина слоя не более 2900 км.;
кора — варьируется в пределах 10-120 км.
Таким образом, получается, что самый мощный — мантия — до 85% общей массы Земли.
Радиус вписанной окружности: r=2S/(а+в+с), где а,в,с, - стороны треугольника, S - площадь треугольника. Пусть а=в=15см - боковые стороны, с=18см - основание.
Для нахождения площади треугольника найдем высоту, проведенную к основанию, по т. Пифагора:
h²=а²-(с/2)²=15²-9²=225-81=144, h=√144=12(см)
S =½·с·h=½·18·12=108 (см²)
R=15·15·18/4·108=9, 375(см)
r=2·108/(15+15+18)=208/42=4,5см