Две взаимно перпендикулярные прямые имеют общую точку о. окружности, радиусов равны 3 и 4, касаются обеих прямых. чему может быть равно расстояние между центрами этих окружностей? (рассмотрите все возможные случаи.)
Всего возможны 4 варианта, но два дают равное расстояние между центрами окружностей, итого - три разных расстояния Координаты центра большой окружности (4;4) 1. Координаты центра меньшей окружности (3;3) R² = (4-3)² + (4-3)² = 1² + 1² = 2 R = √2 2. Координаты центра меньшей окружности (-3;3) R² = (4+3)² + (4-3)² = 7² + 1² = 50 R = 5√2 3. Координаты центра меньшей окружности (-3;-3) R² = (4+3)² + (4+3)² = 7² + 7² = 98 R = 7√2
1 площадь равна половине произведения катетов 20 ·15:2=150 2 площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту поэтому площадь делим на сторону и получаем высоту 30:6=5 30:10=3 ответ 5 и 3 3. если мы раздвинем диагонали трапеции то получим прямоугольный треугольник, равновеликий трапеции площадь треугольника равна 4·10:2 =20 ответ 20 4 площадь ромба равна половине произведения его диагоналей 8·12:2=48 ответ 48 5 диагональ по теореме Пифагора √(10²+14²=√296=2√74 площадь равна10·14=140
Здесь все просто, единствення задача про трапецию - если нужен чертеж и обоснование напишите
Тк Sa-высота,то SA перпендикулярно RA и AT. Откуда по теореме о 3 перпендикулярах: AR перпендикулярно BC ,то есть высота параллелограмма. AT перпендикулярно CD -вторая высота. Откуда по теореме Пифагора и формуле площади параллелограмма через высоты верно что: (h-высота пирамиды) S=4*√(20-s^2)=6*√(25-s^2) 16*(20-s^2)=36*(25-s^2) 20*s^2=580 s=√29>5 неверно тк гипотенуза длиннее катета Рассмотрим другой вариант: 6*√(20-s^2)=4*√(25-s^2) 36*(20-s^2)=16*(25-s^2) 20*s^2=320 s^2=16 обана :) s=4 высота на 4 h=√25-16=3 S=4*3=12 Объем: V=1/3*12*4=16 О :) ответ: видимо 16.
Координаты центра большой окружности (4;4)
1. Координаты центра меньшей окружности (3;3)
R² = (4-3)² + (4-3)² = 1² + 1² = 2
R = √2
2. Координаты центра меньшей окружности (-3;3)
R² = (4+3)² + (4-3)² = 7² + 1² = 50
R = 5√2
3. Координаты центра меньшей окружности (-3;-3)
R² = (4+3)² + (4+3)² = 7² + 7² = 98
R = 7√2