Самостоятельная работа вариант а 1. найдите координаты вектора ab = a, если a(2; -3; 4), b(1; -2; 2). 2. даны векторы a(3; 1; -2), b(4; -1; -3). найдите координаты векторы 2a+b. вариант в 1. даны векторы a(3; 1; -2), b(4; -1; -3). найдите координаты вектора 2a+b. 2. найдите длину вектора a-3b, если a(2; 1; -5), b(-3; 0; 1).
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 см, а сторона основания равна 24 см. Вычисли двугранный угол при основании.
——————————————————
Основание правильной четырехугольной пирамиды – квадрат.
Все боковые грани правильной пирамиды образуют с плоскостью основания равные углы, а высота проходит через центр основания, который является центром вписанной и описанной около основания окружностей.
Двугранный угол здесь образован радиусом вписанной окружности и апофемой, как отрезками. перпендикулярными ребру основания в одной точке (по т. о трех перпендикулярах).
Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине его стороны.
r=24:2=12 (см)
Соединив основание апофемы с центром основания ( основанием высоты пирамиды), получим прямоугольный треугольник.
При этом катеты- высота пирамиды и половина стороны основания - равны 12 см.
Следовательно, треугольник - равнобедренный. Острые углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны 45º.⇒ Искомый угол равен 45º.