∆АВС - равнобедренный, т.к. АС=ВС. угол А=75°, В= так же 75°(т.к. выше сказано, что треугольник является равнобедренным) Сумма всех угол треугольника равна 180° Чтобы найти угол С тебе надо из 180° вычесть сумму двух известных углов. 189-(75+75)=30 угол С=30° Вот и вся задача)
Все задачи стереометрии решаются при планиметрии. Единственное условие: правильно выполненный чертёж. Давай сделаем чертёж вместе. Чертишь плоскость. Над нею бери точку В. Через точку В проводишь прямую, протыкающую плоскость. Под плоскостью на этой прямой отмечаешь точку А. Теперь отмечай точку К. Она на АВ и на плоскости. Через точку К проводи небольшой отрезок в плоскости. Это отрезок KL. Теперь соединяй точки А и L, продолжай дальше над плоскостью. Осталось провести ВС. Надо учесть, что ВС || KL. Получается картинка:Δ АВС, сделанный из плотного картона, проткнул нашу плоскость и прорезал её по KL. Чертёж готов. Теперь смотрим: Δ АВС подобен Δ AKL (по равенству углов) ⇒ВС : KL = AC : AL, 3 : 1 = AC : 12 АС = 3·12 :1 = 36 АС = 36
Если забыты формулы, решить задачи можно с теоремы синусов. Для радиуса описанной окружности. Разделим пятиугольник на пять равных равнобедренных треугольников, соединив центр окружности с вершинами фигуры. Боковыми сторонами треугольника будут радиусы описанной окружности. Уго при вершине такого треугольника (при центре окружности) равен 360° :5=72° Угол при основании ( стороне пятиугольника) равен ( 180°-72°):2=54°, и этому углу противолежит радиус описанной окружности. По теореме синусов 3:(sin 72°) равно отношению боковой стороны к синусу 54°. Но боковая сторона здесь радиус. Следовательно, 3:(sin 72°)=R:(sin 54°) 3:0,951=R:0,8090 R*0,951=3*0,8090 R=3*0,8090:0,951= ≈2,55 см
Для радиуса вписанной окружности. Разделим пятиугольник на пять равных равнобедренных треугольников. Проведем из центра окружности к стороне пятиугольника ( основанию треугольника) высоту, которая в равнобедренном треугольнике и медиана, и биссектриса и радиус вписанной окружности прятиугольника. Внутренний ( для окружности - центральный) угол такого треугольника равен 360°:5=72° Высота ( биссектриса) делит его на углы по 36°, а равнобедренный треугольник - на два прямоугольных треугольника с меньшим катетом, равным половине стороны пятиугольника и противолежащим углу 36°. Тогда tg (36°)=(3:2):r r=1,5:0,7265= ≈2,06 см
угол А=75°, В= так же 75°(т.к. выше сказано, что треугольник является равнобедренным)
Сумма всех угол треугольника равна 180°
Чтобы найти угол С тебе надо из 180° вычесть сумму двух известных углов.
189-(75+75)=30
угол С=30°
Вот и вся задача)