1) пусть один угол равен х, тогда другой равен х+15. Сумма углов пар-ма равна 360°, а противоположные углы равны. х+х+х+15+х+15=360 4х=330 х=82°30 минут Два угла равны 82°30 минут, а два других 82°30 минут+15°=97°30 минут ответ: 82°30 минут; 97°30 минут 2) пусть один угол равен х, тогда другой раве х-7,5 х+х+х-7,5+х-7,5=360 4х=375 х=93°45 минут Два угла равны 93°45 минут, а два других 93°45 минут-7°30 минут=86°15 минут ответ: 93°45 минут; 86°15 минут 3) пусть угол равен х, тогда другой равен 2х х+х+2х+2х=360 6х=360 х=60° два угла равны 60°, а два других 60°*2=120° ответ: 60°; 120°
Прямокутник АВСД, діагоналі АС та ВД перетинаються в т. О. ОН - відстань від т. О до більшої сторони прямокутника ВС (отже ОН - висота трикутника ВСО) ОМ - відстань від т. О до більшої сторони прямокутника АД (отже ОМ - висота трикутника АДО) ОР - відстань від т. О до меншої сторони прямокутника АВ (отже ОР - висота трикутника АВО) ОК - відстань від т. О до меншої сторони прямокутника СД (отже ОК - висота трикутника СДО) Оскільки Діагоналі прямокутника мають однакову довжину, а також в точці перетину діляться навпіл, значить трикутник ВСО=трикутнику АДО та трикутник АВО=трикутнику СДО. А це означає, що і висоти у попарно рівних трикутниках між собою рівні, а саме ОК=ОР, а ОН=ОМ. Нехай ОН=ОМ=Х см, тоді ОК=ОР=Х+5 см (по умові задачі сказано, що точка перетину діагоналей прямокутника лежить на відстані від більшої сторони на 5 см ближче, ніж від меншої).
У прямокутника протилежні сторони рівні. АВ=СД=ОН+ОМ=Х+Х=2Х см ВС=АД=ОР+ОК=(Х+5) +(Х+5)=2Х+10 см Периметр = сумі довжин усіх сторін прямокутника Периметр = АВ+ВС+СД+АД=44 см Отже 2Х+(2Х+10) + 2Х+(2Х+10)=44 8Х+20=44 8Х=24 Х=3 см Виходить, що АВ=СД=2Х=2*3=6 см ВС=АД=2Х+10 =2*3+10=6+10=16 см
Відповідь: сторони прямокутника АВ=СД=6 см та ВС=АД=16 см
- чтоб избавится от корня
модуль вектора А(р+1;-3)равен 5, поэтому
(p+1)^2+(-3)^2=5^2
(p-1)^2=16
p-1=4 или p-1=-4
р=5 или р=-3