1.сформулируйте и докажите признак перпендикулярности двух прямых в пространстве 2.дайте определение скрещивающимся прямыми. объясните как найти расстояние между скрещивающимися прямыми
1. Две прямые в пространстве перпендикулярны, если между ними угол в 90 градусов. угол между прямыми AC: AС и В1D1 Эти прямые не пересекаются – они скрещиваются. Чтобы найти угол между AC проведём BD
за того, что BB1D1D - параллелограмм, получается, что B1D1∥BD А из-за того, что ABCD- квадрат, выходит, что AC⊥BD. Ну, и значит AC⊥B1D1
Номер 1. Т.к треугольник прямоугольный, то один из углов 90градусов по опр. Значит т.к треугольник еще и р/б, то по свойству у него два угла при основании равны. Если среди них есть угол в 90градусов то их сумма 180градусов, что противоречит теорема о сумме углов в треугольника, значит эти углы по (180-90)/2=45градусов. ответ:90,45,45 Номер 2. Т.к треугольник CDE - р/б, то угол C равен углу E, значит т.к угол D равен 54градуса, то угол E=(180-54)/2=63градуса. То т.к CF - высота, то угол CFE=90градусов, следовательно угол ECF=180-54-63=63градуса ответ:63градуса Надеюсь все понятно объяснил.
Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить! из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК. из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ. ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14 АК=МД=14/2=7 В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы. В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30 Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14
угол между прямыми AC:
AС и В1D1
Эти прямые не пересекаются – они скрещиваются. Чтобы найти угол между AC
проведём BD
за того, что BB1D1D - параллелограмм, получается, что B1D1∥BD
А из-за того, что ABCD- квадрат, выходит, что
AC⊥BD. Ну, и значит AC⊥B1D1