Так , чтобы найти площадь параллелограмма , нужно основание умножить на высоту , в нашем случае это h*AD (можно и на BC умножить , так как противоположные стороны равны). Найдем треугольник ABN (он прямоугольный h - высота образует два угла по 90 градусов) угол A = углу C = 30гр. ( так как по свойству параллелограмма противоположные углы равны ) BN -катет , лежащий против угла в 30 градусов , следовательно = половине гипотенузы = 14/2 = 7. теперь находим высоту по формуле , сказанной ранее 7 * 16 = 112см квадратных .
Для решения данной задачи, нам потребуется знать некоторые свойства параллелограмма и применить их.
Свойства параллелограмма:
1. Противоположные стороны параллелограмма равны.
2. Противоположные углы параллелограмма равны.
3. Сумма углов при вершине параллелограмма равна 180°.
4. В параллелограмме высота, опущенная на одну из сторон, делит параллелограмм на две равные части.
Итак, у нас есть параллелограмм ABCD, где AB = CD = 14 см и AD = BC = 16 см. Из условия задачи нам также известно, что угол BAD равен 30°.
Шаг 1: Нарисуем параллелограмм ABCD с заданными размерами сторон.
Шаг 2: Найдем высоту BH, опущенную на сторону AD параллелограмма.
Для этого проведем прямую, проведенную из вершины B перпендикулярно стороне AD. Обозначим точку пересечения высоты и стороны AD как точку H.
Шаг 3: Обозначим длину высоты BH как h.
Цель задачи - найти площадь параллелограмма ABCD (S_ABCD).
Шаг 4: Найдем площадь треугольника ABD (S_ABD) с помощью формулы площади треугольника:
S_ABD = 0.5 * AD * BH.
Подставим известные значения в формулу:
S_ABD = 0.5 * 16 см * h.
Шаг 5: Найдем площадь треугольника BCD (S_BCD), который является равнобедренным треугольником.
Исходя из свойства равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны, получается, что сторона BC равна стороне AD, то есть BC = AD = 16 см.
Также, исходя из свойства равнобедренного треугольника, каждый из верхних углов треугольника BCD равен половине суммы углов при основании, то есть половине угла BAD, то есть 30° / 2 = 15°.
Шаг 6: Так как треугольник BCD является равнобедренным, то его высота BH будет делить основание CD пополам.
То есть получается, что высота BH равна половине стороны CD, то есть BH = 0.5 * 14 см = 7 см.
Шаг 7: Теперь мы можем найти площадь треугольника BCD с помощью формулы площади треугольника:
S_BCD = 0.5 * BC * BH.
Подставим известные значения в формулу:
S_BCD = 0.5 * 16 см * 7 см = 56 см².
Шаг 8: Найдем площадь параллелограмма ABCD с помощью формулы:
S_ABCD = 2 * (S_ABD + S_BCD).
Подставим известные значения в формулу:
S_ABCD = 2 * (0.5 * 16 см * h + 56 см²) = 16 см * h + 112 см².
Итак, площадь параллелограмма ABCD равна 16 см * h + 112 см².
Шаг 9: Для полного решения задачи нам необходима информация о высоте BH. Однако, из условия задачи высоту не задано. Если бы высота дана или могла быть вычислена по другим данным, мы могли бы решить эту задачу.
Таким образом, решение данной задачи невозможно без информации о высоте BH.
Найдем треугольник ABN (он прямоугольный h - высота образует два угла по 90 градусов)
угол A = углу C = 30гр. ( так как по свойству параллелограмма противоположные углы равны )
BN -катет , лежащий против угла в 30 градусов , следовательно = половине гипотенузы = 14/2 = 7.
теперь находим высоту по формуле , сказанной ранее 7 * 16 = 112см квадратных .