Параллелограмм, образованный серединами сторон, иногда называется вариньоновским или вариньоновым. Центр параллелограмма Вариньона лежит на середине отрезка, соединяющего середины сторон исходного четырёхугольника (в этой же точке пересекаются отрезки, соединяющие середины противоположных сторон — диагонали вариньоновского параллелограмма). Периметр параллелограмма Вариньона равен сумме диагоналей исходного четырёхугольника. Площадь параллелограмма Вариньона равна половине площади исходного четырёхугольника. Следствие из теоремы: для прямоугольника и равнобедренной трапеции параллелограммом Вариньона является ромб, а для ромба — парал.
Не всегда мы помним все нужные формулы, особенно те, что нечасто встречаются. Но теорему Пифагора для прямоугольного треугольника к старшим классам школы помнят практически все. В данном случае для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора. . Треугольник АВС - равнобедренный. Медиана ВМ для этого треугольника - и высота, и биссектриса, и делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами: половина основания и высота, гипотенуза - боковая сторона. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: АВ²=ВМ²+АМ² ВМ²=АВ²-АМ² ВМ²=4225-625=3600 ВМ=√3600=60
