Дано:
Трапеция ABCD, угол D равен 60 градусов, диагональ BD делит этот угол пополам. AD = 14 см.
Углы ADB = BDC = 60 / 2 = 30 градусов.
Угол DBC = ADB = 30 градусов (как углы при параллельных прямых)
Треугольник BCD равнобедренный с основанием BD, следовательно, BC = CD.
Угол В трапеции равен 90 + 30 = 120 градусов, угол А равен 180 - 120 = 60 градусов.
Трапеция равнобедренная, AB = BC = CD.
AD = 2AB по законам прямоугольного треугольника.
AB + BC + CD + AD = AB + AB + AB + 2AB = 5AB = 2,5AD = 2,5 * 14 = 35 см.
ответ: 35 см.
5x – большее основание
Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.
(2x + 5x) : 2 = 7
7x = 7 * 2 = 14
x = 14 : 7 = 2
2x = 4 см.
5x = 10 см.
Проекция боковой стороны на большее основание = (10 – 4) : 2 = 3 см.
Боковая сторона = √(4² + 3²) = √25 = 5 см.
P = 5 * 2 + 10 + 4 = 24 см.