Объяснение:
EB=EF, значит треугольник EBF - равнобедренный.
и угол EBF равен углу EFB.
Углы ВАС и ВСА равны, т.к. треугольник АВС равнобедренный, значит можно записать, что угол АСВ равен (180°-∠АВС) / 2
Угол CFE и EFB смежные, и в сумме 180°
Значит ∠EFC = 180°-∠EFВ = 180°-∠EBF = 180°-∠АВС
Биссектриса делит угол EFC пополам, значит
∠KFC = 1/2 EFC = (180°-∠АВС) / 2 = ∠АСВ
Поскольку ∠АСВ=∠KCF=∠KFC, то треугольник СKF имеет равные углы при основании CF следовательно он равнобедренный.
А в равнобедренном треугольнике СКF KC=KF, что и требовалось доказать.
Объяснение:
EB=EF, значит треугольник EBF - равнобедренный.
и угол EBF равен углу EFB.
Углы ВАС и ВСА равны, т.к. треугольник АВС равнобедренный, значит можно записать, что угол АСВ равен (180°-∠АВС) / 2
Угол CFE и EFB смежные, и в сумме 180°
Значит ∠EFC = 180°-∠EFВ = 180°-∠EBF = 180°-∠АВС
Биссектриса делит угол EFC пополам, значит
∠KFC = 1/2 EFC = (180°-∠АВС) / 2 = ∠АСВ
Поскольку ∠АСВ=∠KCF=∠KFC, то треугольник СKF имеет равные углы при основании CF следовательно он равнобедренный.
А в равнобедренном треугольнике СКF KC=KF, что и требовалось доказать.
Находим сторону основания а = Р/3 = 12/3 = 4.
Теперь можно найти апофему А = 2S/a = 2*48/4 = 24.
Площадь основания So = a²√3/4 = 4²√3/4 = 4√3 кв.ед.
Площадь полной поверхности пирамиды равна:
Sпп = So + Sбок = 4√3 + 3*48 = 4√3 + 144 кв.ед.
Объём пирамиды V = (1/3)SoH.
Находим высоту пирамиды.
Определяем высоту h основания: h = a*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3.
Высота пирамиды равна:
Н = √(А² - (h/3)³) = √(24² - (2√3/3)²) =√(576 - (12/9)) = √(1724/3) =
= √574,667 ≈ 23,9722.
Тогда V = (1/3)*(4√3)*(√(1724/3)) = (4/3)√1724 ≈ 55,3614 куб.ед.