Впараллелограмме mnpk на продолжении диагонали mp за точкой m и p отмечены соответственно точки e и - id921092620230125 от Эноа 25.01.2023 00:42

Question

Геометрия: Впараллелограмме mnpk на продолжении диагонали mp за точкой m и p отмечены соответственно точки e и o так, что me =po. докажите, что четырехугольник enok - параллелограмм.

Эноа · Accepted Answer

правильная четырехугольная пирамида
основание квадрат - пусть сторона =b
тогда диагональ основания d =b√2
боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.
Значит диагональное сечение пирамиды равносторонний треугольник
тогда боковое ребро c=d =b√2
тогда апофема боковой грани
A^2= c^2 - (b/2)^2=(b√2)^2 - (b/2)^2 =b^2 (2-1/4)=b^2*7/4
A =b*√(7/4) = b/2*√7
тогда КОСИНУС линейного угла двугранного угла при основании
cos<a = (b/2)/A = (b/2)/(b/2*√7) = (b/2)/(b/2*√7) = 1/√7
<a = arccos 1/√7 (или 67.79 град )

Впараллелограмме mnpk на продолжении диагонали mp за точкой m и p отмечены соответственно точки e и o так, что me =po. докажите, что четырехугольник enok - параллелограмм.

MOGZ ответил