Вариант решения. Пусть в равнобедренном треугольнике АВ=ВС, АС - основание. Формула медианы произвольного треугольника: М²=(2а²+2b²-c²):4 В нашем случае а=АВ, b=АС, с - сторона ВС, к которой проведена медиана. Т.е. b - неизвестное нам основание треугольника. Тогда: 25=(2*36+2b² -36):4 100=36+2b² 2b²=64 b²=32 b=4√2 - это основание. Опустив из вершины В к основанию АС высоту ВН ( она же медиана равнобедренного треугольника), найдем эту высоту из прямоугольного треугольника АВН. ВН²=АВ²-АН² АН=АС:2=2√2 ВН²=6²-(2√2)² ВН=√(36-8)=√28 S АВС=ВН·АС:2=(√28·4√2):2 S АВС=2√56=2√(4·14)=4√14
Вариант решения. Тангенс угла А=ВС:АС Пусть коэффициент этого отношения равен х. Тогда ВС=5х, АС=3х По теореме Пифагора найдем величину х. 17²=25х²+9х²=34х² Сократим на 17 обе половины уравнения и получим 2х²=17х=√(17/2) АС=3х=3√(17/2) В прямоугольном треугольнике квадрат катета равен произведению гипотенузы на проекцию этого катета на гипотенузу. АС²=АВ·АН 153/2=17АН АН=4,5 ВН=17-4,5=12,5 Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. СН²=ВН*АН=12,5*4,5=56,25 СН=√56,25 =7,5
z = 4 - 1 = 3 см
Образующая по теореме Пифагора
l² = z² + h²
l² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
l = √25 = 5 см