Пусть А - начало координат .
Ось X - AB
Ось Y - AD
Ось Z - AA1
Координаты
В1(4;0;3)
D1(0;4;3)
Площадь AB1D1
S= 1/2 | AB1 x AD1 |= 1/2 √ (12^2+12^2+16^2) = 2√34
Данные диагонали пересекаются в одной точке и составляют 4 прямоугольных угла. Можем найти их углы по определению синуса (отношение противолежащего катета к гипотенузе) и косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе), а стороны (гипотенузы) по теореме Пифагора.
Известны катет a= 5 и катет b = 12
Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника. Для этого воспользуемся формулой Пифагора:
c ²=а²+b²
Тогда:
c = √ a²+b²
Подставляя значения a и b, получим:
c = √ ( 5 )² + ( 12 ) ²=13
Найдем, далее, острые углы прямоугольного треугольника
s i n A = a c = 5 *13 = 0.38
Отсюда:
∠ A = a r c s i n( 0.38 ) = 22.33 °
Найдем угол B:
∠ B = 90 ° − ∠ A = 67.67°
В итоге, я узнала, что углы одного из четырех треугольников, на которые был разделен ромб, равны 90°;67,67°; 22,33°. Т.к. эти диагонали являлись также и биссектрисами, то мы умножим на 2 углы. Таким образом, у ромба 2 угла по 135,34° и 2 угла по 44,66°
Відповідь:
Из условия известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. Так же известно, что его боковая сторона в 1.5 раза больше основания. Для того, чтобы вычислить стороны треугольника составим и решим уравнение.
Давай обозначим с переменной x см длину основания, а с 1.5x см длину боковой стороны.
Для нахождения периметра равнобедренного треугольника:
P = 2a + b;
2 * 1.5x + x = 48;
3x + x = 48;
4x = 48;
x = 48 : 4;
x = 12 см длина основания, тогда 1,5 * 12 = 18 см основание треугольника.
Вот :3
Пояснення:
1) Рассмотрим треугольник AA1B1:
AA1 = 3, A1B1 = 4, угол AA1B = 90
По теореме Пифагора:
AB1^2 = AA1^2 + A1B1^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
AB1 = 5.
2) Рассмотрим треугольник A1B1D1:
A1B1 = 4, A1D1 = 4, угол B1А1D1 = 90
По теореме Пифагора:
A1B1^2 + A1D1^2 = B1D1^2
B1D1^2 = 2A1B1^2
B1D1^2 = 2*4^2 = 2*16=32
B1D1 = 4sqrt(2)
3) Рассмотрим треугольник AA1D1:
AA1 = 3, A1D1=4, угол AA1D1 = 90
По теореме Пифагора:
AD1^2 = AA1^2 + A1D1^2
AD1^2 = 3^2 + 4^2 = 25
AD1 = 5
4) S = 1/2 * B1D1 * AH
AH^2 = AB1^2 - (B1D1/2)^2 = 25 - 8 = 17 , т.к. треугольник AB1D1 получился равнобедренным.
AH = sqrt(17)
S = 1/2 * 4sqrt(2)*sqrt(17) = 2sqrt(34)