По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным с катетами BA и AO и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.
a=b*tangA, где b известный нам катет и A известный нам угол.
получаем
а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6
По свойству касательной к окружности, касательная к окружности перпендекулярна радиусу проведенному из центра окружности к точке касания. проводим этот радиус к точке касания. и достраиваем до треугольника ABC. Данный треугольник является прямоугольным с катетами BA и AO и гипотенузой BO. Зная один катет AB и острый угол противоположный второму катету (искомому радиусу)можем найти этот катет.
a=b*tangA, где b известный нам катет и A известный нам угол.
получаем
а= 6 корней из трех*tang30градусов=6корней из трех* корень из трех/3=6
1. в равнобедренной трапеции диагонали равны))
т.е. нужно найти d1+d2 = 2*d (d-диагональ)
по т.косинусов: d² = 4²+5²-2*4*5*cos(альфа)
(альфа-тупой угол при меньшем основании трапеции)
2. сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, =180° (это односторонние углы при параллельных основаниях трапеции)
d² = 16+25-40*cos(180°-х) (х-острый угол при большем основании трапеции)
d² = 41-40*(-cos(х)) = 41 + 40*cos(х)
для тупых углов косинус-число отрицательное))
3. в равнобедренной трапеции проведем две высоты, получим два равных прямоугольных треугольника (по гипотенузе и катету), из которых осталось найти косинус острого угла...
cos(x) = 1/5
d² = 41 + 40/5 = 49
d = 7
ответ: 14