Question

Концы отрезка ab имеют координаты a(-3; 8), b(5; 0). найти координаты середины отрезка ab и длину отрезка ab.

Answer 1

$A(-3,8)\; ,\; \; B(5,0)\\\\|AB|=\sqrt{(5+3)^2+(0-8)^2}=\sqrt{64+64}=8\sqrt2\\\\x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{-3+5}{2}=1\\\\y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{8+0}{2}=4\\\\M(1,4)\; \; seredina\; AB$

Answer 2

Средина отрезка по координатам:

$x_c=\frac{x_a+x_b}{2} ; y_c=\frac{y_a+y_b}{2}$

$x_c=\frac{-3+5}{2};y_c=\frac{8+0}{2}$

$(1;4)$

Длина АВ

$AB=\sqrt{(x_b-x_a)^2+(y_b-y_a)^2$

$AB=\sqrt{(5-(-3))^2+(0-8)^2}=\sqrt{8^2+(-8)^2}=\sqrt{64+64} =\sqrt{128}$