Основа=36-(10+10)=16
Между прочим, соотношение между центральным и вписанным углом очень просто доказать. Вот в этой задаче проведем АО и продлим до пересечения с окружностью в точке Е.
Угол ВАС = угол ЕАС + угол ЕАВ.
Соединим О и В, (а так же О и С).
Угол ОАВ = угол ОВА потому что треугольник ОВА равнобедренный (ОА = ОВ).
А угол ЕОВ = угол ОАВ + угол ОВА, как внешний угол треугольника АОВ.
Поэтому угол ЕОВ = 2*(угол ЕАВ), аналогично угол ЕОС = 2(угол ЕАС),
откуда угол ВОС = 2*(угол ВАС), что и надо.
Поскольку дуга ВС "в градусном выражении" равна своему центральному углу, то и получается, что вписанный угол "измеряется половиной дуги", на которую опирается. В данном случае вписанный угол ВАС, дуга ВС, а угол ВОС - её центральный угол, который "измеряется (целой) дугой", на которую опирается :)))
В условии задачи угол ВОС = 64 градуса.
Периметр равнобедренного треугольника вычисляется по формуле:
2а+b.
Из этого можем составить уравнение:
2а+b = 36 (где а - известные нам стороны, b - неизвестная основа, 36 - периметр)2 х 10 + b = 3620 + b = 36b = 36 - 20b = 16 (см).ответ: основа равна 16 см.