Відповідь:
катети: 3 см, 3√3 см; кути: 90°, 30°
Пояснення: Описка у завданні: кут вимірюється у градусах, а не см
1.Сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180°,
Оскільки трикутник прямокутний, один із кутів дорівнює 90°, а іншій:
180-(90+30)=60°
2.У прямокутному трикутнику катет, який лежить напроти кута у 30°, дорівнює 1/2 гіпотенузи, тому один з катетів: 6:2=3 см
3.За теоремою Піфагора квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів ⇒другий невідомий катет дорівнює: 6²-3²=36-9=27, √27=√9*3=3√3 (см)
Дано: Δ АВС, АВ=10, АА₁=9, ВВ₁=12.
Найти S(АВС), СС₁.
Применяем теорему: медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Следовательно, АО=6, ОА₁=3; ВО=8, ОВ₁=4.
Рассмотрим Δ АВО - прямоугольный, "египетский", (т.к. стороны кратны 3, 4 и 5).
S(ABO)=1\2 * 6 * 8=24 (ед²)
S(ABO)=S(BOC)=S(AOC) (по свойству медиан треугольника)
S(ABC)=24*3=72 (ед²)
Δ АОВ - прямоугольный, ОС₁ - медиана, ОС₁=1\2 АВ (по свойству медианы прямоугольного треугольника); ОС₁=5.
ОС₁=5*2=10; СС₁=5+10=15 (ед)
20÷4 -3*800