Биссектрисы тупых углов при основании равносторонней трапеции делят ее большую основу на три равные часть и не пересекаются. найдите отношение средней линии трапеции к ее меньшего основания, если градусные меры углов при основании равны 120 градусов
1) так как один равен 58 следует, что 180-58=122. Есть прекрасное свойство, что в параллелограмме противоположные углы равны. Значит углы 58 и 58, 122 и 122 2) 140 это сумма противоположных углов, следовательно 140/2=70, а углы прилежащие к одной стороне в сумме дают 180 градусов, а следовательно 180-70=110. Углы 70,70,110,110. 3) тут уравнение. пусть х-одна угл, тогда х+30-другой угл. х+(х+30)=180 2х=150 х=75 градусов - это меньший, следовательно больший 75+30=105. ответ: 105,105, 75, 75. 4) Так как сумма всех углов равна 360, значит сумма одного можно вычислить так 360-310=50 градусов, противоположный ему гл равен тоже 50 градусов, следовательно 180-50=130. ответ: 50, 50, 130, 130. 5) тут всё просто. Треугольник образованный высотой будет прямоугольным, а следовательно BF катет лежащий напротив угла в 30 градусов и равен половине гипотенузы, то есть стороны AB( это свойство такое), а следовательно BF=24/2=12 см
Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из сторон - это два угла в прямоугольном треугольнике, одном из 4 прямоугольных треугольников, на которые делит ромб его диагонали. Сумма всех углов треугольника = 180. Получаем: 7*х + 11*х + 90 = 180 18*х = 90 х=5 значит углы треугольника равны 7*х=7*5=35 градусов 11*х=11*5=55 градусов диагонали ромба делят его углы на два равных угла. Значит получаем, что у ромба такие угла: 35*2 = 70 градусов 55* 2 = 110 градусов Углы ромба равны 70, 70, 110, 110 градусов (противоположные углы равны)
ABCD - трапеция, AB=CD, ∠ABC=120°, BE - биссектриса, AE= 1/3 AD
∠BCD=∠ABC=120° (углы при основании равнобедренной трапеции)
∠EBC=120°/2=60° (BE - биссектриса)
BE||CD (сумма внутренних односторонних углов 180°)
AD||BC (основания трапеции)
EBCD - параллелограмм (противоположные стороны параллельны)
BC=ED =AD-AE =2/3 AD
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
(AD+BC)/2 =(AD +2/3 AD)/2 =5/6 AD
5/6 AD : 2/3 AD = 5/4