Объяснение:
№1. Если т. М симметрична точке К относительно точки Р, значит т .Р - середина отрезка КМ. Используем формулы нахождения координат середины отрезка: х = (х₁ + х₂) :2, х₁ = 2х - х₂ = 2· 1 - 9 = 2 - 9 = -7
аналогично у₁ = 2у - у₂ = 2 · (-6) - (-5) = - 12 + 5 = - 7
z₁ = 2z - z₂ = 2 · 3 - 1 = 6 - 1 = 5 ответ: (-7; -7;5)
№2. т. О(0; 0; 0) - центр гомотетии, по определению гомотетии ОК = 0,5ОА. Значит т. К(-2 :2; 4: 2; -6: 2) = (-1; 2; -3), т.к. 0,5 это половина
ответ((-1; 2; -3)
№3. Для определения перпендикулярности достаточно доказать, что скалярное произведение векторов равно нулю.
→ →
а · в = а₁ в₁ + а₂в₂ + а₃в₃ = -2· 6 + 1·(-5) + 3 ·7 = -12 -5 +21 = 4.
Т.к. скалярное произведение не равно нулю, то вектора не перпендикулярны.
ответ: нет
основание = х, тогда боковая сторона = х +1
х +1 + х + 1 + х = 6
3х + 2 = 6
3х = 4
х = 4/3 ( основание)
боковая сторона = 4/3 + 1 = 7/3
итак, стороны треугольника : 7/3; 7/3; 4/3
А давай найдём площадь треугольника по формуле Герона.
S =√ р(р-а)(р-b)(р-с) = √3(3 - 7/3)(3 - 7/3)(3 - 4/3) = √(3*2/3*2/3*5/3 )=
= √(2/3*2/3*5) = 2√5 / 3