Условие: на отрезке ab длиной 16,4 дм отмечена точка h. найдите длины отрезков ah и bh, если отрезок ah в 3 раза короче отрезка bh решается с уравнения
Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL По условию KL = KC + LC Отрезки касательных проведенные из одной и той же точки к одной и той же окружности равны. Тогда KC = KA LC = LB Следовательно KL = KC + LC = KA + LB Подставим это в первое равенство Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL = = MK + ML + KA + LB = = MK + KA + ML + LB Очевидно что MK + KA = MA ML + LB = MB Тогда Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL = MA + MB Последнее выражение (MA + MB ) не зависит от С Следовательно периметр треугольника KLM не зависит от выбора точки С что и требовалось доказать.
x+3x=16,4
4x=16,4
x=4,1
AH - 4,1 дм
BH - 4,1 * 3= 12,3 дм
ответ: 4,1 дм; 12,3 дм