Смежные (соседние) стороны многоугольника, а ромб - параллелограмм и в то же время многоугольник - имеют общую вершину. Обозначим ромб АВСD. Стороны ромба равны, его диагонали –биссектрисы его углов и пересекаются под прямым углом.
а) Соединим т.F и т.Е. Отрезок FE делит стороны пополам (дано), он – средняя линия половины ромба - равнобедренного ∆ АВD. => EF делит пополам и его биссектрису АО ( высоту, медиану). Точка М - пересечение прямой АО и FE ( пересечение диагоналей квадратной клетки, через которую проходит FE).
Отметим на луче ОА отрезок МА=ОМ, продлим диагональ в другую сторону на длину ОА.Через т. О проведем прямую ВD перпендикулярно АС ( через противоположные вершины соседних квадратных клеток) и отметим на ней ОВ=2•FM и OD=2•ME. Диагонали ромба построены. Соединив точки А, В, С и D, получим нужный ромб.
б) Аналогично восстанавливается ромб по второй задаче. Здесь получится квадрат – ромб, в котором диагонали равны и все углы прямые .
Делаешь чертеж, получается, что мо = 14 и о - точка пересечения диагоналей квадрата, мо перпендикулярно плоскости.( по условию м равноудалена от сторон, значит находится по центру) при этом, из м проводишь перпендикуляры к серединам сторон квадрата, которые равны 50. получаешь прямоугольный треугольник с гипотенузой 50 и катетом 14. соответственно другой катет по т. пифагора = 48. этот катет - половина стороны квадрата, т.к. если его продлить, то он пересечет др. соорону в точке, так же делящей сторону пополам. значит, прямая параллельна сторонам, а точка о делит ее пополам. следовательно, сторона квадрата = 48*2 = 96 сторона 96, тогда диагональ = корень из (2*96*96) = 96*корень из 2. расстояние от вершины до м = гипотенузе в треугольнике с катетами мо и тем, что равен половине диагонали (жиагональ до точки о), половина диагонали = 48*кор(2) таким образом, искомое расстояние = корень из (14*14+2*48*48)=кор(4804) ответ: сторона 96, расстояние кор(4804)
Объяснение: Подробно - см. рисунок.
Смежные (соседние) стороны многоугольника, а ромб - параллелограмм и в то же время многоугольник - имеют общую вершину. Обозначим ромб АВСD. Стороны ромба равны, его диагонали –биссектрисы его углов и пересекаются под прямым углом.
а) Соединим т.F и т.Е. Отрезок FE делит стороны пополам (дано), он – средняя линия половины ромба - равнобедренного ∆ АВD. => EF делит пополам и его биссектрису АО ( высоту, медиану). Точка М - пересечение прямой АО и FE ( пересечение диагоналей квадратной клетки, через которую проходит FE).
Отметим на луче ОА отрезок МА=ОМ, продлим диагональ в другую сторону на длину ОА.Через т. О проведем прямую ВD перпендикулярно АС ( через противоположные вершины соседних квадратных клеток) и отметим на ней ОВ=2•FM и OD=2•ME. Диагонали ромба построены. Соединив точки А, В, С и D, получим нужный ромб.
б) Аналогично восстанавливается ромб по второй задаче. Здесь получится квадрат – ромб, в котором диагонали равны и все углы прямые .