Найдите угол между 2 прямыми, если 1 из них проходит: a1(4; 2) b1(1; -7) a2(-1; 3) b2(8; 6l

👇

Увидеть ответ

Ответ:

PISOS228XYI

22.04.2020

Одна прямая проходит через точки A1(4;2) B1(1;-7), другая через точки A2(-1;3) B2(8;6).

Находим угловые коэффициенты прямых:

к1 = (2 - (-7))/(4 - 1) = 9/3 = 3.

к2 = (6 - 3)/(8 - (-1)) = 3/9 = 1/3.

Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y = k1x + b1 и y2 = k2x + b2, вычисляется по формуле:

tg φ = (k₂ - k₁)/(1 + k₂*k₁) = (3 - (1/3))/(1 + 3*(1/3)) = 8/(3*2) = 4/3.

φ = arc tg(4/3) = 0,927295218 радиан = 53,13010235°.

4,5(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Никита1Рыдченко

22.04.2020

Угол АОД=180-84=96°
∠А+∠Д=180-96=84°, а т.к они равны
∠А=42°

трапеция прямоугольная поэтому 2 угла сразу по 90°, третий по усл задачи - 61°, а сумма всех углов=360°, отсюда 4й угол=119°

(х+х+25)*2=150
4х+50=150
4х=100
х=25, тогда вторая сторона 25+25=50

∠А=180-(90+30)=60° тк сумма ∠ треугольника АВД=180°
значит ∠А=∠АДС, а раз так то трапеция равнобокая, значит и углы АВС и ВСД равны
между собой и равны [360°(сумма углов трапеции)-(2*60)]/2=120°
Рассмотрим ΔВСДΔ в нем∠ВДС=30°(по условию)∠С 120°(мы нашли), значит ∠СВД=180-(30+120)=30°, т.е получается ∠СВД=∠ВДС, а значит Δ - равнобокий, т.е. ВС=СД (и получается раз трап равнобок то)= АВ
следовательно раз Р=100см, то АД=100-3АВ
рассмотримΔАВД в нем син30°=АВ/АД т.к син 30°=1/2,⇒АВ/АД=1/2
⇒АВ=1/2АД подставляем вместо АВ в равенство АД=100-3АВ 1/2АД и получаем АД=100-3*1/2АД
АД+3/2АД=100
5/2АД=100
АД=100*2/5=40

стороны АВ=ВС=СД по условию
рассм ΔВСД - он равнобедренный,, а значит ∠ДВС=∠ВДС
пусть ∠ДВС = х, тогда 120°+х =∠С(т.к. трапеция равнобедренная)
в Δ же ВСД ∠С=180°-2х
составим и решим систему уравнений
{120°+х=∠С
{∠С=180°-2х
подставляем значение ∠С из второго уравнения в первое
120+х=180-2х
3х=60
х=20°
значит ∠АВС=120°+20°=140°=∠ВСД
∠А=∠АДС=[360-(140*2)]/2=40°

1) диагонали прямоугольника пересекаются в точке o. угол boa равен 84 градусов. найдите угол oad. 2)